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Números gigantescos, de Adrián Paenza en Científicos marca Argentina

Uno de los problemas con los que nos enfrentamos en la vida cotidiana, es que escuchamos hablar de números, de números muy grandes, y naturalmente perdemos el sentido o la noción de las cantidades, no sabemos exactamente de qué se trata. Entonces para intentar comprender los números gigantescos vamos a dar algunos ejemplos.

Dicen que en la tierra hay desde el año 1999, allá por octubre, más de seis mil millones de personas, se supone que en octubre de ese año se llegó a los seis mil millones de personas.

¡¡¡Seis mil millones de personas!!! ¿cómo se puede imaginar uno algo así?

La deuda externa Argentina, yo se lo escuché decir a Lavagna, ronda los ciento setenta y dos mil millones de dólares, ¿ciento setenta y dos mil millones de dólares? ¿Cuánto es eso?

¿Difícil no? A ver cómo nos la arreglamos para llegar a imaginar, la manera que uso para poder entender, es hacer una referencia a algo, por ejemplo: ¿cuál es la diferencia entre un millón y mil millones?

La diferencia entre un millón y mil millones es bastante obvia y todo el mundo la intuye: son mil veces más... bien, pero mil veces más ¿uno realmente imagina lo que significa?

Vamos a hacer lo siguiente, lo convertiremos a segundos, por ejemplo: si yo les dijera un millón de segundos comparado contra mil millones de segundos, uno puede ir rápido y hacer la cuenta. ¿Qué habría que hacer? uno sabe cuántos segundos hay en un minuto, hay sesenta segundos en un minuto, hay sesenta minutos en una hora, hay veinticuatro horas por día, etc., etc., ahora, cuánto es entonces un millón de segundos en días, meses, años, ¿quieren hacer aunque sea el cálculo rápido, mental? ... yo los voy a ayudar.

Un millón de segundos, es igual, aproximadamente, a once días y medio, ahora, mil millones de segundos, son casi treinta y dos años, o sea que mil millones de segundos, esto es aproximadamente treinta y dos años, con lo cual se dan cuenta que si a uno un juez le dijera que tiene que ir preso por un millón de segundos o mil millones de segundos sería muuuuuuuy diferente, hay un abismo entre un poco más de once días y treinta y dos años.

Voy a proponer otro ejemplo para pensar, para ello dibujo un tablero de ajedrez, ¿qué harían ustedes si tienen esta propuesta?, viene un tipo y les dice: “mire yo le voy a ofrecer por su trabajo lo siguiente, dos alternativas para que elija su sueldo, la primera es: le voy a pagar cien mil dólares por día, y después usted haga la cuenta por mes -propuesta (A)-, la otra sería hacer lo siguiente: le doy un dólar el primer día, dos dólares el segundo día, cuatro dólares, o sea, multiplicados por dos cada vez, dos, cuatro dólares el tercer día, ocho, dieciséis, treinta y dos, sesenta y cuatro, ciento veintiocho... -propuesta (B).¿Entienden lo que estoy haciendo? estoy multiplicando, cada día le pago el doble de lo que le pagué el día anterior, acá dos por que acá pague uno, acá cuatro por que aquí pague dos, ciento veintiocho, acá vendrían doscientos cincuenta y seis, quinientos doce, mil veinticuatro, etc..

¿Qué es lo que conviene más, aceptarle a este señor los cien mil dólares por día o ir aceptándole lo segundo? ¿Qué elegirían ustedes?, fíjense lo siguiente, la primera cuenta: si le pagan cien mil dólares por día en treinta días ganaría tres millones de dólares, tres millones de dólares es un sueldo que por mes está bastante bien, resolvería bastantes problemas de la gente ¿no?. Son tres millones de dólares, entonces uno esta tentado de decir acepto la primera propuesta porque son tres millones de dólares.

Sin embargo, si uno tiene que sumar, uno más dos, más dos al cuadrado que es cuatro, más dos al cubo que es ocho, más dos a la cuarta que es dieciséis, o sea todos estos numeritos van siendo potencias de dos, esto así hasta dos a la veintinueve, porque estamos usando los cuadros de un tablero de ajedrez. Pero, veamos: un mes tiene treinta días, entonces de hecho habría que hacer estas potencias hasta 29 por que se empieza a multiplicar desde el día 1. Esto se llama suma de una progresión geométrica, da dos a la treinta menos uno, dos a la treinta significa multiplicar el numero dos treinta veces, dos x dos x dos x dos x dos , treinta veces, hagan la cuenta y se van a dar cuenta que da aproximadamente lo siguiente: dos a la quinta es treinta y dos, dos a la décima es más o menos mil, es mil veinticuatro o sea es aproximadamente mil, diez al cubo, por lo cual dos a la treinta es, cuántos ceros, nueve ceros, o sea son mil millones de dólares. Si usted que eligió, los cien mil dólares por día de la opción A, no le conviene, igual con tres palos verdes estaría bien, pero con la opción B obtendría mil millones de dólares... y estaría muchísimo mejor.